क्षेत्रमिति प्रश्न और उत्तर हिन्दी में – Mensuration Questions in Hindi

Quantitative aptitude questions in Hindi – दिए गए प्रश्न एवं उत्तर Mensuration Questions and Answers प्रकशित किये है जो की बैंकिंग की आने वाली सभी परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण है. सभी प्रतिशत सवाल जवाब हिंदी भाषा में (Mensuration Quiz in Hindi) प्रकाशित है जोकि आने वाली सभी SBI, PO, IBPS, Banking Clerk की परीक्षा में पूछे जा सकते है.

Mensuration Formula and Example Questions and Answers in Hindi Banking Examinations – क्षेत्रमिति के प्रश्न और उत्तर

1. क्षेत्रमिति: आयत के लिए सूत्र

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
आयत की परिधि = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) विकर्ण की लंबाई = √ (लंबाई 2 + चौड़ाई2)

1. क्षेत्रमिति: वर्ग के लिए सूत्र

एक वर्ग का क्षेत्रफल = लंबाई × लंबाई = (लंबाई) 2 वर्ग मीटर की परिधि = 4 × लंबाई
विकर्ण की लंबाई = ×2 × लंबाई

1. क्षेत्रमिति: समांतर चतुर्भुज के लिए सूत्र

एक समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लंबाई × ऊँचाई
समांतर चतुर्भुज की परिधि = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

1. क्षेत्रमिति: त्रिकोण के लिए सूत्र

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) (बेस × ऊँचाई) = (1/2) (BC × AD)
क्रमशः, बी और सी को मापने वाले पक्षों के साथ एक त्रिकोण के लिए:
परिधि = a + b + c
s = अर्ध परिधि = परिधि / 2 = (a + b + c) / 2 त्रिभुज का क्षेत्रफल, A = 𝑠 (𝑎 – 𝑠) (𝑠 – 𝑏) (𝑠 – 𝑐) (इसे Heron के सूत्र के रूप में भी जाना जाता है। “)
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल -4 = es 𝑎4 –2 – es2

(जहाँ = दो समान भुजाओं की लंबाई, समद्विबाहु त्रिभुज के आधार की लंबाई =।)
एक समभुज त्रिभुज का क्षेत्रफल -4 = ∗3 𝑎 ateral2

(जहां, एक समबाहु त्रिभुज का पक्ष है)

1. क्षेत्रमिति: ट्रेपेज़ियम के लिए सूत्र

एक ट्रेपेज़ियम का क्षेत्रफल = (1/2) × (समांतर भुजाओं का योग) × (समांतर भुजाओं के बीच की दूरी)
= (1/2) × (AB + DC) × AE
एक ट्रेपेज़ियम की परिधि = सभी पक्षों का योग

1. क्षेत्रमिति: रोम्बस के लिए सूत्र

एक रोम्बस का क्षेत्रफल = (1/2) × विकर्णों का गुणन रोम्बस = 4 × l का परिधि
(जहां l = एक पक्ष की लंबाई)

1. क्षेत्रमिति: वृत्त और अर्धवृत्त के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों में, r = त्रिज्या और d = वृत्त का व्यास एक वृत्त का क्षेत्रफल = 2r2 = (/d2) / 4
किसी वृत्त की परिधि = 2πr = umd अर्धवृत्त की परिधि = अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = ()r2) / 2
एक चाप की लंबाई = (2πrθ) / 360, जहां arc डिग्री में केंद्रीय कोण है।
एक क्षेत्र का क्षेत्रफल = (1/2) × (चाप की लंबाई) × आर = (θr2 sector) / 360

1. क्षेत्रमिति: घनाभ के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्र में, l = लंबाई, b = चौड़ाई और h = ऊंचाई घनाभ की कुल सतह क्षेत्र = 2 (lb + bh + lh)
घनाकार के विकर्ण की लंबाई = √ (l2 + b2 + h2) घनाभ की मात्रा = l × b × h

1. क्षेत्रमिति: घन के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों में, क्यूब का एक = भुजा का भाग = a3
घन का कुल सतह क्षेत्र = 6a2
घन के अग्रणी विकर्ण की लंबाई = aagon3

1. क्षेत्रमिति: शंकु के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों में, आर = आधार की त्रिज्या, एल = शंकु की तिरछी ऊँचाई और शंकु की ऊँचाई = आधार की लम्बाई)
शंकु की तिरछी ऊँचाई = l = √ (h2 + r2)
एक शंकु की घुमावदार सतह क्षेत्र = π = r × r × l शंकु की कुल सतह क्षेत्र = r × r × (r + l) दाएं गोलाकार शंकु का आयतन = 1/3 πr2h

1. क्षेत्रमिति: सिलेंडर के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों में, r = आधार का त्रिज्या, h = सिलेंडर की ऊँचाई एक सिलेंडर का वक्र सतह क्षेत्र = 2πrh
एक सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र = 2πr (r + h) एक सिलेंडर का आयतन = πrh

1. क्षेत्रमिति: क्षेत्र के लिए सूत्र

निम्नलिखित योगों में, r = त्रिज्या का दायरा, d =
व्यास के गोले का क्षेत्रफल एक गोले का क्षेत्रफल = 4πr2 = πd2
एक गोले का आयतन = (4/3) πr3 = (1/6)πd3

1. क्षेत्रमिति: गोलार्ध के लिए सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों में, r = गोलार्ध के गोले का त्रिज्या = (2/3)πr3
एक गोलार्द्ध की घुमावदार सतह क्षेत्र = 2πr2
एक गोलार्द्ध की कुल सतह क्षेत्र = 3πr2

1. क्षेत्रमिति: खोखले सिलेंडर के लिए सूत्र

एक ही ऊंचाई के एक छोटे सिलेंडर को काटने और बड़े सिलेंडर से बाहर उन्मुखीकरण द्वारा बनाया गया खोखले सिलेंडर।
खोखले सिलेंडर का आयतन = πh(R2– r2)
(कहां, r = सिलेंडर का त्रिज्या, r = गुहा की त्रिज्या, h = सिलेंडर की ऊंचाई)

1. क्षेत्रमिति: जब एक विमान अपने आधार के समानांतर एक शंकु को काटता है, तो एक दृश्य सर्किट के फ्रस्ट्रुम के लिए सूत्र बनाया जाता है

निम्नलिखित सूत्र में, r = त्रिज्या के आधार का त्रिज्या, r = त्रिज्या के शीर्ष का त्रिज्या, फ्रुम की h = ऊंचाई, कुंठ की l = तिरछी ऊंचाई
यदि शंकु को शंकु के आधार के समानांतर एक विमान द्वारा काटा जाता है, तो निचले हिस्से को शंकु का फ्रुम कहा जाता है। कुंठ की पतली ऊंचाई=l=√(h2+(R-r)2)
कुंठ का घुमावदार सतह क्षेत्र = π(R + r)l
फ्रिज़म का कुल सतह क्षेत्र = π(R + r)l + π(R2 + r2)
फ़्रिज़म का आयतन =(1/3)πh(R2+r2+Rr)

प्रश्न 1. दाएं गोलाकार सिलेंडर की त्रिज्या और ऊंचाई क्रमशः 42 सेमी और 63 सेमी है। इसकी मात्रा ज्ञात कीजिए?

• 237564 सेमी³
• 349272 सेमी³
• 379252 सेमी³
• 453213सेमी³
  

उत्तर: 349272 सेमी³

हम जानते हैं कि सिलेंडर का आयतन = दिए गए सिलेंडर की मात्रा = (22/7) * 42*42*63 सेमी³
= 2444904 / 7 सेमी³
= 349272 सेमी³
इसलिए दिए गए सिलेंडर का वॉल्यूम 349272 सेमी है.

प्रश्न 2. एक वृत्त की परिधि ज्ञात करें जिसका त्रिज्या 91 सेमी है।

उत्तर: Answer: 572 सेमी
वृत्त की परिधि= 2πr सेमी
= 2 *22/7*91 सेमी
= 4004 /7 सेमी
= 572 सेमी इसलिए आवश्यक उत्तर 572 सेमी है

प्रश्न 3. दाएं गोलाकार शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई क्रमशः 28 सेमी और 72 सेमी है। इसकी मात्रा ज्ञात कीजिए।

• 59136 सेमी³
• 62423 सेमी³
• 45825 सेमी³
• 52924 सेमी³

उत्तर: 59136 सेमी³
सही परिपत्र शंकु की मात्रा= (1/3)πr2h
= (1/3) * 22/7*28*28*72 सेमी³
= 22 *4*28*24 सेमी³ इसलिए, दिए गए शंकु की मात्रा
= 59136 सेमी³

प्रश्न 4. एक वर्ग की परिधि 42 सेमी लंबाई और चौड़ाई 60 सेमी की आयत की परिधि के बराबर है। एक अर्धवृत्त की परिधि ज्ञात करें जिसका व्यास वर्ग के किनारे के बराबर है?

• 165.265 सेमी
• 174. 22 सेमी
• 131.14 सेमी
• 192. 27 सेमी

उत्तर: 131.14 सेमी

=2 *22*8*200
= 70400सेमी²

एक आयत की परिधि= 2 × (लंबाई + चौड़ाई) एक वर्ग की परिधि= 2 * (42+60) = 204सेमी
चौकोर का हिस्सा = 204/4 = 51सेमी तो अर्धवृत्त का व्यास= 51सेमी
तो एक अर्धवृत्त की परिधि= πr + 2r
= 22/7 * 51/2 + 51 सेमी
= 80.14 + 51 = 131.14सेमी

प्रश्न 5. एक सही परिपत्र सिलेंडर की घुमावदार सतह क्षेत्र का पता लगाएं, जिसकी त्रिज्या और ऊंचाई क्रमशः 56 सेमी और 200 सेमी है।

• 33500 सेमी²
• 64320 सेमी²
• 75310 सेमी²
• 70400 सेमी²

उत्तर: 70400 सेमी²
एक सही परिपत्र सिलेंडर की घुमावदार सतह क्षेत्र= 2πrh
=2 *22/7*56*200 = 70400

प्रश्न 6. एक टोपी एक सही गोलाकार शंकु के रूप में होती है जिसका त्रिज्या का आधार 35 सेमी और ऊंचाई 84 सेमी के बराबर होती है। 4 ऐसे कैप्स बनाने के लिए आवश्यक शीट के अनुमानित क्षेत्र का पता लगाएं?

• 13567 सेमी²
• 33278 सेमी²
• 42232 सेमी²
• 40040 सेमी²

उत्तर: 40040 सेमी²

r = 35, h = 84
तिरछी ऊँचाईl = √(352+842) = 91 सेमी

तो एक टोपी की घुमावदार सतह क्षेत्र= πrl = 22/7 * 35 * 91 = 10,010sq. सेमी तो 4 ऐसी टोपी का घुमावदार क्षेत्र = 10010*4
= 40,040 sq. सेमी जो कि क्षेत्रफल के बराबर भी है
शीट को 4 ऐसे कैप बनाने की आवश्यकता है.

प्रश्न 7. अलग-अलग त्रिज्याओं के दो वृत्त होते हैं जैसे कि छोटे वृत्त की त्रिज्या दो-पाँचवीं होती है जो बड़े वृत्त की होती है। एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल 5184 वर्ग सेंटीमीटर के बराबर होता है, उसका घेरा बड़े वृत्त के त्रिज्या के रूप में होता है। छोटे वृत्त की परिधि क्या है?

• 49.34 सेमी
• 54.23 सेमी
• 60.34 सेमी
• 65.25 सेमी

उत्तर: 60.34 सेमी
वर्ग का किनारा= √5184 = 72 सेमी
तो बड़े वृत्त की त्रिज्या = 1/3 * 72 = 24 सेमी तो छोटे वृत्त की त्रिज्या= 2/5 * 24 = 9.6 सेमी
तो छोटे वृत्त की परिधि = 2 * 22/7 * 9.6= 60.34 सेमी

प्रश्न 8. एक जीप में व्यास 140 मीटर के पहिये हैं। यदि जीप 220 मीटर / सेकंड की गति से यात्रा कर रहा है, तो 40 मिनट में पहिया कितने चक्कर पूरा कर सकता है?

• 1750
• 1700
• 1200
• 1450

उत्तर: 1200
पहिए का त्रिज्या= 140/2 = 70 सेमी
एक चक्कर में दूरी तय की = 2πr = 2 * 22/7 * 70 = 440 सेमी पहिया द्वारा किए गए चक्कर की संख्या x है
इसलिए कुल दूरी यात्रा = एक क्रांति में यात्रा की गई दूरी * क्रांतियों की संख्या तो कुल दूरी की यात्रा= 440x सेमी
40 mins = 40*60 seconds जीप की गति= 440x/(40*60) So 220 = 220x/(20*60)
Solve, x = 1200

प्रश्न 9. एक इंक पेन का बैरल आकार में बेलनाकार होता है जो आधार का त्रिज्या 0.12 सेमी और 7 सेमी लंबा होता है। कलम में इस तरह के एक बैरल का इस्तेमाल 450 शब्दों को लिखने के लिए किया जा सकता है। स्याही से भरा एक बैरल जिसकी क्षमता 17 घन मीटर है। सेमी का उपयोग लिखने के लिए लगभग कितने शब्द का इस्तेमाल किया जा सकता है?

• 15423
• 21342
• 17645
• 24147

उत्तर: 24147
इंक पेन की बैरल का आयतन = πr2h = 22/7 * 0.12*0.12 * 7 =0.3168cu सेमी एक बैरल जिसकी क्षमता 0.3168 है. 450 शब्द लिख सकते हैं, जिसकी क्षमता 17 घन सेमी है = 450/0.3168*17= 24147 शब्दों.

प्रश्न 10. दो बेलनाकार आकार की त्रिज्या 12: 15 के अनुपात में हैं और उनके घुमावदार सतह क्षेत्र 9: 15 के अनुपात में हैं। उनके वॉल्यूम का अनुपात क्या है?

• 17 : 23
• 3 : 5
• 7 : 9
• 11 : 25

उत्तर: 3 : 5
त्रिज्या 1 / त्रिज्या 2=12/15 = 4/5
घुमावदार सतह क्षेत्र 1 / घुमावदार सतह क्षेत्र 2= 2πr1h1/2πr 2h2 = 9/15=3/5 इसलिए h1/h2 = 3/4
खंड 1 / खंड 2= πr 12h1/ πr 22h2 = 12/20 = 3/5

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